V 1967 absolvoval keramickou školu v Bechyni, v současné době žije v Kadani.
Užitná keramika v tvorbě Františka Vlčka představuje jen nepatrnou část, mezi jeho keramickými pracemi výrazně dominuje volná plastika.
Představy a vjemy přicházející z okolního světa se pod jeho rukama materializují do podob svébytných figur. Humorné vidění člověka a zhmotnělé mezilidské vztahy se vinou jako příslovečná červená nit celou jeho tvorbou.
